Question

如图，已知锐二面角α-l-β，A为α面内一点，A到β的距离为，到l的距离为4，则二面角α-l-β的大小为（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

Answer

过A作AO⊥β垂足为O，作AH⊥l，垂足为H，连接HO，∠AHO为锐二面角α-l-β的平面角，在直角△AHO中求解即可．
【解析】
过A作AO⊥β垂足为O，则AO=，作AH⊥l，垂足为H，则AH=4．连接HO，
⇒l⊥面AOH，∴l⊥OH．∠AHO为锐二面角α-l-β的平面角，
在直角△AHO中，sin∠AHO==，∠AHO=60°．
故选C．