空间四边形ABCD中，若AB=AD=AC=CB=CD=BD，则AC与BD所成角为...

空间四边形ABCD中，若AB=AD=AC=CB=CD=BD，则AC与BD所成角为（）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

先取AC中点E，连接BE，DE，根据AB=AD=AC=CB=CD=BD，可得AC垂直于BE，也垂直于DE；进而得AC垂直于平面BDE，即可得到结论．【解析】取AC中点E，连接BE，DE 因为：AB=AD=AC=CB=CD=BD 那么AC垂直于BE，也垂直于DE 所以AC垂直于平面BDE，因此AC垂直于BD 故选D．

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考点分析：

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已知两个平面垂直，下列命题
①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；
③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；
④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面，
其中正确的是（）
A．①③
B．②④
C．①②
D．③④
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如图，已知锐二面角α-l-β，A为α面内一点，A到β的距离为 manfen5.com 满分网