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直线l交椭圆4x2+5y2=80于M、N两点,椭圆的上顶点为B点,若△BMN的重...

直线l交椭圆4x2+5y2=80于M、N两点,椭圆的上顶点为B点,若△BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上,则直线l的方程是( )
A.5x+6y-28=0
B.5x-6y-28=0
C.6x+5y-28=0
D.6x-5y-28=0
设M(x1,y1)、N(x2,y2),B(0,4),右焦点F(2,0),由三角形的重心公式可得x1+x2=6,y1+y2=-4,再由A、B在椭圆上,代入可求直线的方程 【解析】 设M(x1,y1)、N(x2,y2),而B(0,4), 又△BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点(2,0)上, 故x1+x2=6,y1+y2=-4,又A、B在椭圆上,故得 则直线l的方程是6x-5y-28=0. 故选D
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考点分析:
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