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满分5
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高中数学试题
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如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,PA⊥平面ABC,此图形中有 个直...
如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,PA⊥平面ABC,此图形中有
个直角三角形.
本题利用线面垂直,判定出线线垂直,进而得到直角三角形,只需证明直线BC⊥平面PAC问题就迎刃而解了. 【解析】 由PA⊥平面ABC,则△PAC,△PAB是直角三角形,又由已知△ABC是直角三角形,∠ACB=90°所以BC⊥AC,从而易得BC⊥平面PAC,所以BC⊥PC,所以△PCB也是直角三角形, 所以图中共有四个直角三角形,即:△PAC,△PAB,△ABC,△PCB. 故答案为:4
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考点分析:
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已知双曲线
,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点x
2
到右准线的距离之比等于
.
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以x轴为对称轴,且过点P(-2,-4)的抛物线的标准方程为
.
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“直线l在平面α内”用数学符号表示为
.
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直线l交椭圆4x
2
+5y
2
=80于M、N两点,椭圆的上顶点为B点,若△BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上,则直线l的方程是( )
A.5x+6y-28=0
B.5x-6y-28=0
C.6x+5y-28=0
D.6x-5y-28=0
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在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面是边长为2的正方形,高为4,则点A
1
到截面AB
1
D
1
的距离是( )
A.
B.
C.
D.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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