已知中心在原点,顶点A
1、A
2在x轴上,离心率e=
的双曲线过点P(6,6).
(1)求双曲线方程.
(2)动直线l经过△A
1PA
2的重心G,与双曲线交于不同的两点M、N,问:是否存在直线l,使G平分线段MN,证明你的结论.
考点分析:
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如图,正方体的棱长为1,B′C∩BC′=O,求:
(1)AO与A′C′所成角;
(2)AO与平面ABCD所成角的正切值;
(3)平面AOB与平面AOC所成角.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,ABCD是平行四边形,M,N,Q分别PB,PC,AB的中点.
求证:(1)MN∥平面PAD;
(2)QN∥平面PAD.
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直线l:y=2x+1与抛物线y
2=2px交于A、B,若|AB|=
,求抛物线的方程.
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已知圆C:x
2+y
2-4x-6y+12=0,求:(1)圆C的半径;(2)若直线y=kx+2与圆C有两个不同的交点,求k 的取值范围.
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过抛物线y
2=4x焦点的直线交抛物线于A、B两点,已知|AB|=10,O为坐标原点,则△OAB的重心的坐标是
.
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