已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几...

已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积（单位：cm³）是（）
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A．4
B．5
C．6
D．7

由三视图复原几何体为四棱锥，根据三视图数据求出底面面积，和高，即可求体积．【解析】三视图复原几何体为四棱锥，它的高为2，底面是直角梯形，长底边为4，上底为2，高为2，棱锥的高垂直底面梯形的长底边直角顶点，所以几何体的体积为：故选A

考点分析：

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设集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x²≤1}．则A∩B=（）
A．{x|-1≤x＜2}
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|x＜2}
D．{x|1≤x＜2}
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已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的一个顶点，BC过椭圆中心O，如图，且 manfen5.com 满分网

，|BC|=2|AC|．
（1）求椭圆的方程；
（2）如果椭圆上两点P、Q使∠PCQ的平分线垂直AO，则总存在实数λ，使 manfen5.com 满分网

，请给出证明．

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已知中心在原点，顶点A₁、A₂在x轴上，离心率e= manfen5.com 满分网

的双曲线过点P（6，6）．
（1）求双曲线方程．
（2）动直线l经过△A₁PA₂的重心G，与双曲线交于不同的两点M、N，问：是否存在直线l，使G平分线段MN，证明你的结论．

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如图，正方体的棱长为1，B′C∩BC′=O，求：
（1）AO与A′C′所成角；
（2）AO与平面ABCD所成角的正切值；
（3）平面AOB与平面AOC所成角．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是平行四边形，M，N，Q分别PB，PC，AB的中点．
求证：（1）MN∥平面PAD；
（2）QN∥平面PAD．

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