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满分5
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高中数学试题
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已知a、b是关于x的方程的两根,则过两点A (a2,a),B (b2,b)的直线...
已知a、b是关于x的方程
的两根,则过两点A (a
2
,a),B (b
2
,b)的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是( )
A.相交
B.相离
C.相切
D.不能确定
由一元二次方程根与系数的关系求出a+b和a•b的值,用两点式求出直线AB的方程并化为一般式, 求出单位圆的圆心到直线AB的距离,发现此距离小于圆的半径,故直线和圆相交. 【解析】 ∵由题意知,a+b=-,a•b=-, 过两点A (a2,a),B (b2,b)的直线为=,即 x-(a+b)y+ab=0, 圆心在原点的单位圆的圆心到直线AB的距离等于 ==×|sinθ| =<1=半径r,故单位圆和此直线相交, 故选 A.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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