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已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C所对的边,且a2+b2=ab+c...

已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C所对的边,且a2+b2=ab+c2,则∠C=   
把已知的等式变形后,得到一个关系式,然后利用余弦定理表示出cosC,把变形后的关系式代入即可求出cosC的值,根据C的范围,利用特殊角的三角函数值即可得到C的度数. 【解析】 因为a2+b2=ab+c2,即a2+b2-c2=ab, 则cosC===,又C∈(0,180°), 所以∠C=60°. 故答案为:60°
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