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设集合A={x|1<x<4},集合B={x|x2-2x-3≤0},则A∩(∁RB...
设集合A={x|1<x<4},集合B={x|x2-2x-3≤0},则A∩(∁RB)=( )
A.(1,4)
B.(3,4)
C.(1,3)
D.(1,2)∪(3,4)
考点分析:
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等差数列{a
n}前n项和为S
n,且S
5=45,S
6=60.
(1)求{a
n}的通项公式a
n;
(2)若数列{a
n}满足b
n+1-b
n=a
n(n∈N
*)且b
1=3,求{
}的前n项和T
n.
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现有一批货物由海上从A地运往B地,已知货船的最大航行速度为35海里/小时,A地至B地之间的航行距离约为500海里,每小时的运输成本由燃料费和其余费用组成,轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比(比例系数为0.6),其余费用为每小时960元.
(1)把全程运输成本
y(元)表示为速度
x(海里/小时)的函数;
(2)为了使全程运输成本最小,轮船应以多大速度行驶?
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如图所示,边长为4的正方形 与正三角形 所在平面互相垂直,M、Q分别是PC,AD的中点.
(1)求证:PA∥面BDM
(2)求多面体P-ABCD的体积.
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湖南电视台为了宣传湖南,随机对湖南15~65岁的人群抽样了 人,回答问题“湖南省有哪几个著名的旅游景点?”统计结果如图表.
组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组的频率 |
第1组 | [15,25] | a | 0.5 |
第2组 | [25,35] | 18 | X |
第3组 | [35,45 | b | 0.9 |
第4组 | [45,55] | 9 | 0.36 |
第5组 | [55,65] | 3 | y |
(1)分别求出a,b,x,y的值;
(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,求第2,3,4组每组个抽取多少人?
(3)在(2)抽取的6人中随机抽取2人,求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率.
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已知向量
=(8cosα,2),
=(sinα-cosα,3),设函数f(α)=
•
.
(1)求函数f(α)的最大值;
(2)在锐角三角形ABC中,角A、B、C的对边分别问a,b,c,f(A)=6,且△ABC的面积为3,b+c=2+3
,求a的值.
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