登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
已知△ABC的面积S满足,的夹角为θ. (Ⅰ)求θ的取值范围; (Ⅱ)求函数f(...
已知△ABC的面积S满足
,
的夹角为θ.
(Ⅰ)求θ的取值范围;
(Ⅱ)求函数f(θ)=sin
2
θ+2sinθcosθ+3cos
2
θ的最大值.
(Ⅰ)利用向量的数量积、三角形的面积公式和正切函数的单调性即可求出; (Ⅱ)利用三角恒等变形及三角函数的单调性即可求出. 【解析】 (I)由题意知. = = ==3tanθ. ∵, ∴,∴. 又∵θ∈[0,π],∴. (II)∵f(θ)=sin2θ+2sinθcosθ+3cos2θ =1+sin2θ+2cos2θ =. ,∴. ∵y=sinx在上单调递减, ∴当,即时,取得最大值, ∴f(θ)的最大值为=3.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C=
.
(I)求sinC的值;
(Ⅱ)当a=2,2sinA=sinC时,求b及c的长.
查看答案
下面有五个命题:
①函数y=sin
4
x-cos
4
x的最小正周期是π.
②终边在y轴上的角的集合是{a|a=
|.
③在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.
④把函数
的图象向右平移
得到y=3sin2x的图象
⑤函数
在(0,π)上是减函数
其中真命题的序号是
((写出所有真命题的编号))
查看答案
设函数f(x)=x
2
-1,对任意
,
恒成立,则实数m的取值范围是
.
查看答案
已知实数a≠0,函数
,若f(1-a)=f(1+a),则a的值为
.
查看答案
函数f(x)=x
3
-2x
2
+1在x=
处取得极小值.
查看答案
试题属性
题型:解答题
难度:中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.