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满分5
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高中数学试题
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等差数列{an}中,a1+a2+…+a50=200,a51+a52+…+a100...
等差数列{a
n
}中,a
1
+a
2
+…+a
50
=200,a
51
+a
52
+…+a
100
=2700,则a
1
等于( )
A.-1221
B.-21.5
C.-20.5
D.-20
根据条件所给的两个等式相减,得到数列的公差,再根据前50项的和是200,代入求和公式做出首项,题目给出的这样的条件,可以解决等差数列的一系列问题. 【解析】 ∵a1+a2+…+a50=200 ① a51+a52+…+a100=2700 ② ②-①得:50×50d=2500, ∴d=1, ∵a1+a2+…+a50=200, ∴na1+n(n-1)d=200, ∴50a1+25×49=200, ∴a1=-20.5, 故选C.
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考点分析:
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B.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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