已知向量=（cos，=（cos，且x∈[-]．（1）求•及|+|；（2）若f...

已知向量

=（cos

，

=（cos

，且x∈[-

]．
（1）求

•

及|

|；
（2）若f（x）= manfen5.com 满分网

•

|，求f（x）的最大值和最小值．

（1）由向量数量积的坐标表示可得，=cos．，结合x∈[-]，可求（2）因为f（x）==cos2x-2cox=2cos2x-2cosx-1=2（cosx-，由x∈[-]，可得≤cosx≤1．结合二次函数的性质可求【解析】（1）∵=cos． ∴==2|cosx| 因为x∈[-]，所以cosx＞0．即=2cosx．（2）因为f（x）==cos2x-2cox=2cos2x-2cosx-1=2（cosx-- ∵x∈[-]，∴≤cosx≤1． ∴当cox=时，f（x）取得最小值- 当cosx=1，f（x）取得最大值-1．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知非负实数x，y满足 manfen5.com 满分网

（1）在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域；
（2）求Z=x+3y的最大值．

查看答案

定义在R上的函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x），又设g₁（x）=f（x+3），g₂（x）=f（3-x），给出下列四个命题：
①f（x）的图象关于直线x=1对称，g₁（x）的图象与g₂（x）的图象关于直线x=3对称；
②f（x）的图象关于直线x=1对称，g₁（x）的图象与g₂（x）的图象关于直线x=0对称；
③f（x）的周期为4，g₁（x）与g₂（x）的周期均为2；
④f（x）的图象关于直线x=2对称，g₁（x）的图象与g₂（x）的图象关于直线x=3对称．其中正确的命题有（填入正确命题的序号）．查看答案

圆心在第一象限，且半径为1的圆与抛物线y²=2x的准线和双曲线 manfen5.com 满分网

=1的渐近线都相切，则圆心的坐标是．查看答案

在（x²+4x+4）⁵的展开式中，x⁸的二项式系数是；x⁸的系数是．（用数字作答）查看答案

若函数f（x）=

是奇函数，则函数g（x）的解析式是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知向量=（cos，=（cos，且x∈[-]． （1）求•及|+|； （2）若f...

已知向量=（cos，=（cos，且x∈[-]．（1）求•及|+|；（2）若f...