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已知集合M={x|x<3},N={x|x2-6x+8<0},则M∩N=( ) A...
已知集合M={x|x<3},N={x|x2-6x+8<0},则M∩N=( )
A.∅
B.{x|0<x<3}
C.{x|1<x<3}
D.{x|2<x<3}
考点分析:
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设A(x
1,y
1),B(x
2,y
2)是函数
的图象上任意两点,且
,已知M的横坐标为
.
(1)求证:M点的纵坐标为定值;
(2)若
,其中n∈N
*,且n≥2,求S
n;
(3)已知
,其中n∈N
*,T
n为数列{a
n}的前n项和,T
n<λ(S
n+1+1),对一切n∈N*都成立,试求λ的取值范围.
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已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点,点A是长轴的一个顶点,BC过椭圆中心O,如图,且
,|BC|=2|AC|.
(1)求椭圆的方程;
(2)如果椭圆上两点P、Q使∠PCQ的平分线垂直AO,则总存在实数λ,使
,请给出证明.
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已知函数f(x)=-x
3+ax
2+b(a、b∈R).
(I)若函数f(x)在x=0,x=4处取得极值,且极小值为-1,求f(x)的解析式;
(II)若x∈[0,1],函数f(x)图象上的任意一点的切线斜率为k,当k≥-1恒成立时,求实数a的取值范围.
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经统计,某大型商场一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下:
排队人数 | 0-5 | 6-10 | 11-15 | 16-20 | 21-25 | 25人以上 |
概 率 | 0.1 | 0.15 | 0.25 | 0.25 | 0.2 | 0.05 |
(1)每天不超过20人排队结算的概率是多少?
(2)一周7天中,若有3天以上(含3天)出现超过15人排队结算的概率大于0.75,商场就需要增加结算窗口,请问该商场是否需要增加结算窗口?
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已知向量
=(cos
,
=(cos
,且x∈[-
].
(1)求
•
及|
+
|;
(2)若f(x)=
•
-|
+
|,求f(x)的最大值和最小值.
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