Question

下列说法中正确的有（ ）
（1）命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”；
（2）“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件；
（3）若p∧q为假命题，则p、q均为假命题；
（4）对于命题p：∃x∈R，x²+x+1＜0，则￢p：∀x∈R，x²+x+1≥0．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer

利用命题的逆否关系判断（1）的正误；充要条件判断（2）的正误；复合命题的真假判断（3）的正误；命题的否定判断（4）的正误．
【解析】
对于（1）命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；符号逆否命题的形式，所以正确；
对于（2）“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件；满足条件推出结论，结论推不出条件，满足充分不必要条件的判断，所以正确；
对于（3）若p∧q为假命题，则p、q均为假命题；两个命题一假p∧q为假命题，所以（3）不正确；
对于（4）对于命题p：∃x∈R，x2+x+1＜0，则￢p：∀x∈R，x2+x+1≥0．满足特称命题的否定是全称命题的判断，所以正确；
所以正确命题的个数是3个．
故选C．