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如图,已知椭圆的左顶点为A,左焦点为F,上顶点为B,若∠BAO+∠BFO=90°...

manfen5.com 满分网如图,已知椭圆manfen5.com 满分网的左顶点为A,左焦点为F,上顶点为B,若∠BAO+∠BFO=90°,则该椭圆的离心率是   
先作出椭圆的右焦点F′,根据条件得出AB⊥BF′.再求出A、B、F′的坐标,由 两个向量的数量积的性质得出a,b、c的关系建立关于离心率e的方程,解方程求得椭圆C的离心率e. 【解析】 设椭圆的右焦点为F′, 由题意得 A(-a,0)、B(0,b),F′(c,0), ∵∠BAO+∠BFO=90°,且∠BFO=∠BF′O, ∴∠BAO+∠BF′O=90°, ∴•=0, ∴(a,b)•(c,-b)=ac-b2=ac-a2+c2=0, ∴e-1+e2=0, 解得  e=, 故答案为:.
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考点分析:
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设集合M和N为平面中的两个点集,若存在点A∈M、B∈N,使得对任意的点A∈M、B∈N,均有|AB|≥|AB|,则称|AB|为点集M和N的距离,记为d(M,N)=|AB|.已知集合M={(x,y)|x2+(y-2)2≤1},N={(x,y)manfen5.com 满分网},则d(M,N)=( )
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已知数列{an}为等差数列,若am=a,an=b(n-m≥1,m,n∈N*),则manfen5.com 满分网.类比上述结论,对于等比数列{bn}(manfen5.com 满分网),若bm=c,bn=d(n-m≥2,m,n∈N*),则可以得到bm+n=( )
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下列说法中正确的有( )
(1)命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”;
(2)“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件;
(3)若p∧q为假命题,则p、q均为假命题;
(4)对于命题p:∃x∈R,x2+x+1<0,则¬p:∀x∈R,x2+x+1≥0.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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