已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A...

已知集合A={x|x²-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A⊇B且B≠∅，求实数m的取值范围．

解一元二次不等式求得A，再根据 A⊇B且B≠∅，可得，由此求得实数m的取值范围．【解析】 A={x|x2-3x-10≤0}={x|-2≤x≤5}，--------3 又A⊇B且B≠∅，故有，--------7 解得 2≤m≤3． ∴实数m的取值范围是m∈[2，3]．---------10

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考点分析：

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已知a，b为常数，且a≠0，f（x）=ax²+bx，f（2）=0，方程f（x）=x有两个相等的实数根．求函数f（x）的解析式．

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对于函数y=f（x），定义域为D=[-2，2]，以下命题正确的是（写出所有正确命题的序号）
①若f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），则y=f（x）是D上的偶函数；
②若对于x∈[-2，2]，都有f（-x）+f（x）=0，则y=f（x）是D上的奇函数；
③若函数y=f（x）在D上具有单调性且f（0）＞f（1）则y=f（x）是D上的递减函数；
④若f（-1）＜f（0）＜f（1）＜f（2），则y=f（x）是D上的递增函数．查看答案

如果函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是．查看答案

若函数f（x）的定义域为[-1，2]，则函数f（3-2x）的定义域是．查看答案

若函数f（x+1）=x²-1，则f（2）= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等