将函数的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最...

将函数

的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

函数解析式提取2变形后，利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，利用平移规律得到平移后的解析式，根据所得的图象关于y轴对称，即可求出m的最小值．【解析】 y=cosx+sinx=2（cosx+sinx）=2sin（x+）， ∴图象向左平移m（m＞0）个单位长度得到y=2sin[（x+m）+]=2sin（x+m+）， ∵所得的图象关于y轴对称， ∴m+=kπ+（k∈Z），则m的最小值为．故选B

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等