Question

已知{a_n}是等差数列，a₁=1，公差d≠0，S_n为其前n项和，若a₁，a₂，a₅成等比数列，则S₈₌    ．

Answer

依题意，a1=1，=a1•（a1+4d），可解得d，从而利用等差数列的前n项和公式即可求得答案．
【解析】
∵{an}是等差数列，a1，a2，a5成等比数列，
∴=a1•（a1+4d），又a1=1，
∴d2-2d=0，公差d≠0，
∴d=2．
∴其前8项和S8=8a1+×d=8+56=64．
故答案为：64．