F1，F2是双曲线的两个焦点，Q是双曲线上任一点，从焦点F1引∠F1QF2的平分...

F₁，F₂是双曲线的两个焦点，Q是双曲线上任一点，从焦点F₁引∠F₁QF₂的平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹为．
A．直线
B．圆
C．椭圆
D．双曲线

利用已知条件判断出△AQF1为等腰三角形，利用双曲线的定义及等量代换得到AF2=2a，利用三角形的中位线得到OP=a 利用圆的定义判断出点的轨迹．【解析】设O为F1F2的中点延长F1P交QF2于A，连接OP 据题意知△AQF1为等腰三角形所以QF1=QA ∵|QF1-QF2|=2a ∴∵|QA-QF2|=2a 即AF2=2a ∵OP为△F1F2A的中位线 ∴OP=a 故点P的轨迹为以O为圆心，以a为半径的圆故选B

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考点分析：

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A．EH∥FG
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C．-1
D．sinα+cosα
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试题属性

题型：选择题
难度：中等