已知正四棱锥S-ABCD中，SA=2，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（） ...

已知正四棱锥S-ABCD中，SA=2 manfen5.com 满分网

，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（）
A．1
B． manfen5.com 满分网

C．2
D．3

设出底面边长，求出正四棱锥的高，写出体积表达式，利用求导求得最大值时，高的值．【解析】设底面边长为a，则高h==，所以体积V=a2h=，设y=12a4-a6，则y′=48a3-3a5，当y取最值时，y′=48a3-3a5=0，解得a=0或a=4时，体积最大，此时h==2，故选C．

考点分析：

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对于具有相同定义域D的函数f（x）和g（x），若存在函数h（x）=kx+b（k，b为常数）对任给的正数m，
存在相应的x∈D使得当x∈D且x＞x时，总有 manfen5.com 满分网

，则称直线l：y=ka+b为曲线y=f（x）和y=g（x）的“分渐进性”．给出定义域均为D={x|x＞1}的四组函数如下：
①f（x）=x²，g（x）= manfen5.com 满分网

②f（x）=10^-x+2，g（x）= manfen5.com 满分网

③f（x）=

，g（x）=

④f（x）=

，g（x）=2（x-1-e^-x）
其中，曲线y=f（x）和y=g（x）存在“分渐近线”的是（）
A．①④
B．②③
C．②④
D．③④
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设如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）
A．9π+42
B．36π+18
C． manfen5.com 满分网

D．

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设△ABC是等腰三角形，∠ABC=120°，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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F₁，F₂是双曲线的两个焦点，Q是双曲线上任一点，从焦点F₁引∠F₁QF₂的平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹为．
A．直线
B．圆
C．椭圆
D．双曲线
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如图，若Ω是长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁被平面EFGH截去几何体EFGHB₁C₁后得到的几何体，其中E为线段A₁B₁上异于B₁的点，F为线段BB₁上异于B₁的点，且EH∥A₁D₁，则下列结论中不正确的是（）
A．EH∥FG
B．四边形EFGH是矩形
C．Ω是棱柱
D．Ω是棱台
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试题属性

已知正四棱锥S-ABCD中，SA=2，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（ ） ...