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满分5
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高中数学试题
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若平面向量α，β满足|α|=1，|β|≤1，且以向量α，β为邻边的平行四边形的面...
若平面向量α，β满足|α|=1，|β|≤1，且以向量α，β为邻边的平行四边形的面积为
，则α和β的夹角θ的范围是
．
根据平行四边形的面积，得到对角线分成的两个三角形的面积，利用正弦定理写出三角形面积的表示式，表示出要求角的正弦值，根据角的范围写出符合条件的角． 【解析】 ∵||||sinθ= ∴sinθ=， ∵||=1，||≤1， ∴sinθ， ∵θ∈[0，π] ∴θ∈[30°，150°]， 故答案为：[30°，150°]，或[]，
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考点分析：
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执行如图的程序框图，若p=4，则输出的S=
．
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在一条南北方向的步行街同侧有8块广告牌，牌的底色可选用红、蓝两种颜色的一种，若只要求相邻两块牌的底色不都为红色，则不同的配色方案共有（ ）
A．55
B．54
C．46
D．45
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已知正四棱锥S-ABCD中，SA=2
，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（ ）
A．1
B．
C．2
D．3
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对于具有相同定义域D的函数f（x）和g（x），若存在函数h（x）=kx+b（k，b为常数）对任给的正数m，
存在相应的x
∈D使得当x∈D且x＞x
时，总有
，则称直线l：y=ka+b为曲线y=f（x）和y=g（x）的“分渐进性”．给出定义域均为D={x|x＞1}的四组函数如下：
①f（x）=x
2
，g（x）=
②f（x）=10
-x
+2，g（x）=
③f（x）=
，g（x）=
④f（x）=
，g（x）=2（x-1-e
-x
）
其中，曲线y=f（x）和y=g（x）存在“分渐近线”的是（ ）
A．①④
B．②③
C．②④
D．③④
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设如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A．9π+42
B．36π+18
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则α和β的夹角θ的范围是 ．
，则称直线l：y=ka+b为曲线y=f（x）和y=g（x）的“分渐进性”．给出定义域均为D={x|x＞1}的四组函数如下：
②f（x）=10-x+2，g（x）=
③f（x）=
，g（x）=
④f（x）=
，g（x）=2（x-1-e-x）
，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（ ）
设如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
