设对于任意实数x,不等式|x+7|+|x-1|≥m恒成立.
(1)求m的取值范围;
(2)当m取最大值时,解关于x的不等式:|x-3|-2x≤2m-12.
考点分析:
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已知直线l经过点P(1,1),倾斜角
,
(1)写出直线l的参数方程;
(2)设l与圆x
2+y
2=4相交与两点A,B,求点P到A,B两点的距离之积.
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(选修4-1:几何证明选讲)
如图所示,已知PA与⊙O相切,A为切点,PBC为割线,弦CD∥AP,AD、BC相交于E点,F为CE上一点,且∠EDF=∠ECD.
(1)求证:EF•EP=DE•EA;
(2)若EB=DE=6,EF=4,求PA的长.
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设函数
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)如果当
恒成立,则求实数a的取值范围.
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已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点,点A是长轴的一个顶点,BC过椭圆中心O,如图,且
,|BC|=2|AC|.
(1)求椭圆的方程;
(2)如果椭圆上两点P、Q使∠PCQ的平分线垂直AO,则总存在实数λ,使
,请给出证明.
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在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2,点M在线段PD上,且AM⊥MC.
(1)求证:平面ABM⊥平面PCD;
(2)求直线CD与平面ACM所成的角的正弦值;
(3)求二面角M-AC-D的余弦值.
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