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椭圆=1上的一点P到两焦点的距离的乘积为m,则当m取最大值时,点P的坐标是 .

椭圆manfen5.com 满分网=1上的一点P到两焦点的距离的乘积为m,则当m取最大值时,点P的坐标是   
根据|PF1|•|PF2|≤,当|PF1|=|PF2|时m最大,进而求出点p的坐标. 【解析】 记椭圆的二焦点为F1,F2, 有|PF1|+|PF2|=2a=10 则知m=|PF1|•|PF2|≤=25 当且仅当|PF1|=|PF2|=5,即点P位于椭圆的短轴的顶点处时, m取得最大值25. ∴点p的坐标为(-3,0)或(3,0) 故答案为:(-3,0)或(3,0)
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考点分析:
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