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满分5
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高中数学试题
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已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,g(x)≠0,f(x)g′(x)>f...
已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,g(x)≠0,f(x)g′(x)>f′(x)g(x),且f(x)=a
x
g(x)(a>0且a≠1,
,对于有穷数列
,任取正整数k(1≤k≤10),则前k项和大于
的概率是( )
A.
B.
C.
D.
根据导数可知函数的单调性,从而确定a的取值范围,然后根据条件求出a的值,从而可判定{}是等比数列,求出前n项和,然后求出满足条件的n,最后利用古典概型的概率公式进行求解即可. 【解析】 ∵f(x)g′(x)>f′(x)g(x) ∴即单调递减, 又=ax,故0<a<1 所以由,得a= {}是首项为=,公比为的等比数列,其前n项和Sn=1-> ∴n≥5所以P== 故选D.
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考点分析:
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一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示,则这个几何体的体积是( )
A.3
B.
C.2
D.
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若双曲线
-
=1(a>0)的离心率为2,则a=( )
A.2
B.
C.
D.1
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已知函数f(x)=sin(x-
)(x∈R),下面结论错误的是( )
A.函数f(x)的最小正周期为2π
B.函数f(x)在区间[0,
]上是增函数
C.函数f(x)的图象关于直线x=0对称
D.函数f(x)是奇函数
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下列有关命题的说法正确的是( )
A.命题“若x
2
=1,则x=1”的否命题为“若x
2
=1则x≠1”
B.“x=-1”是“x
2
-5x-6=0”的必要不充分条件
C.命题“若x=y”则“sinx=siny”的逆否命题为真
D.命题“∃x
∈R,x
2
+x
+1<0”的否定是“对任意x∈R,x
2
+x+1<0.”
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在等比数列{a
n
}中,若a
3
a
6
=9,a
2
a
4
a
5
=27,则a
2
的值为( )
A.2
B.3
C.4
D.9
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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