若A={x|x2-5x+6=0}，B={x|ax-6=0}，且A∪B=A，求由实...

若A={x|x²-5x+6=0}，B={x|ax-6=0}，且A∪B=A，求由实数a组成的集合C．

解二次方程x2-5x+6=0可以求出集合A，根据A∪B=A可得B⊆A，分B={2}、B={3}、B=Φ，三种情况分别求出对应的a值，即可求出实数a组成的集合C 【解析】 x2-5x+6=0，∴x=2，x=3，即A={2，3}…（3分）∵A∪B=A 故B是单元素集合{2}，{3}或B=Φ…．（6分）当B={2}，由2a-6=0得a=3 当B={3}，由3a-6=0得a=2 当B=Φ，由ax-6=0得a=0 所以由实数a形成的集合为C={0，2，3}…．（12分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等