如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD中为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的...

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD中为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．
（1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
（2）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定实数t的值，使得PA∥平面MQB．

（1）PA=PD，连BD，四边形ABCD菱形，Q为 AD中点，证明平面PAD内的直线AD，垂直平面PQB内的两条相交直线BQ，PQ，即可证明平面PQB⊥平面PAD；（2）连AC交BQ于N，交BD于O，点M在线段PC上，PM=tPC，实数t=的值，说明PA∥平面MQB，利用PA∥MN，说明三角形相似，求出t=．【解析】（1）连BD，四边形ABCD菱形∵AD=AB，∠BAD=60° ∴△ABD是正三角形，Q为 AD中点 ∴AD⊥BQ ∵PA=PD，Q为 AD中点AD⊥PQ 又BQ∩PQ=Q∴AD⊥平面PQB，AD⊂平面PAD ∴平面PQB⊥平面PAD （2）当t=时，使得PA∥平面MQB，连AC交BQ于N，交BD于O，则O为BD的中点，又∵BQ为△ABD边AD上中线， ∴N为正三角形ABD的中心，令菱形ABCD的边长为a，则AN=a，AC=a． ∴PA∥平面MQB，PA⊂平面PAC，平面PAC∩平面MQB=MN ∴PA∥MN 即：PM=PC，t=．

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考点分析：

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如图，一个小球从M处投入，通过管道自上而下落A或B或C．已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到A，B，C，则分别设为l，2，3等奖．
（I）已知获得l，2，3等奖的折扣率分别为50%，70%，90%．记随变量ξ为获得k（k=1，2，3）等奖的折扣率，求随机变量ξ的分布列及期望Εξ；
（II）若有3人次（投入l球为l人次）参加促销活动，记随机变量η为获得1等奖或2等奖的人次，求P（η=2）．