若直线y=kx+2与圆（x-2）2+（y-3）2=1有两个不同的交点，求k的取值...

若直线y=kx+2与圆（x-2）²+（y-3）²=1有两个不同的交点，求k的取值范围？

根据直线与圆有两个不同的交点，得到直线与圆相交，即圆心到直线的距离d小于r，利用点到直线的距离公式列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围．【解析】 ∵直线与圆有两个不同的交点， ∴直线与圆相交，即圆心到直线的距离d＜r， ∴＜1，解得：0＜k＜，则k的取值范围为（0，）．

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考点分析：

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（1）求掷骰子的次数为7的概率；
（2）求ξ的分布列及数学期望Eξ．

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城市的空气质量以其空气质量指数API（为整数）衡量，指数越大，级别越高，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明显．根据空气质量指数API的不同，可将空气质量分级如下表：

API	0～50	51～100	101～150	151～200	201～250	251～300	＞300
状况	优	良	轻微污染	轻度污染	中度污染	中度重污染	重度污染

为了了解某城市2011年的空气质量情况，现从该城市一年空气质量指数API的监测数据库中，用简单随机抽样方法抽取30个空气质量指数API进行分析，得到如下数据：

API分组	[41，51）	[51，61）	[61，71）	[71，81）	[81，91）	[91，101）	[101，111]
频数	2	1	4	6	10	5	2

（Ⅰ）完成下面频率分布直方图，并求质量指数API的中位数大小；
（Ⅱ）估计该城市一年中空气质量为优良的概率；
（Ⅲ）请你依据所给数据和上述分级标准，对该城市的空气质量给出一个简短评价．

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（2）平面EFC⊥面BCD．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等