函数y=（sinx+cosx）2-1是（） A．最小正周期为2π的奇函数 B．...

函数y=（sinx+cosx）²-1是（）
A．最小正周期为2π的奇函数
B．最小正周期为2π的偶函数
C．最小正周期为π的奇函数
D．最小正周期为π的偶函数

利用二倍角公式把函数的解析式化为 sin2x，再利用函数的奇偶性和周期性得出结论．【解析】由于函数y=（sinx+cosx）2-1=2sinxcosx=sin2x，且满足f（-x）=sin（-2x）=-sin2x=-f（x），故函数为奇函数，且周期为 =π，故选C．

考点分析：

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试题属性

函数y=（sinx+cosx）2-1是（ ） A．最小正周期为2π的奇函数 B．...