Question

（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy中，已知曲线C₁，（为参数）与曲线C₂：，（θ为参数）相交于两个点A、B，则线段AB的长为    ．

Answer

把参数方程化为普通方程，求出圆心到直线的距离d，再由弦长公式求得弦长AB的值．
【解析】
在直角坐标系xOy中，已知曲线C1，（为参数），消去参数t，化为直角坐标方程为 2x+y-5=0．
曲线C2：，（θ为参数），即 x2+y2=9，表示以原点为圆心、半径等于3的圆．
由于圆心到直线的距离为 d==，由弦长公式可得弦长AB=2=4，
故答案为 4．