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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)=3x-1,f(x)的反函数为y=f-1(x),当y≥0时,y=...
已知函数f(x)=3
x-1
,f(x)的反函数为y=f
-1
(x),当y≥0时,y=f
-1
(x)的图象是( )
A.
B.
C.
D.
由已知中原函数的解析式y=3x-1,我们可以求出其反函数的解析式,并分析出它与对应的基本初等函数图象之间的关系,比照答案中的四个图象即可得到答案. 【解析】 ∵y=3x-1 ∴x-1=log3y 即x=log3y+1 故函数y=3x-1的反函数为y=log3x+1 它是图象是由对数函数y=log3x的图象向上平移一个单位得到的, 当y=0时,log3x+1=0⇒x=,即与x轴的交点坐标为(,0) 当y≥0时,y=f-1(x)的图象是A, 故选A.
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考点分析:
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在△ABC中,A<B是cosA>cosB的( )
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B.必要不充分条件
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不等式|2x+1|>1的解集是( )
A.{x|x<-1或x>0}
B.{x|-1<x<0}
C.{x|x<0或x>1}
D.{x|0<x<1}
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U
A)∩B=( )
A.{0}
B.{-2,-1}
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D.{0,1,2}
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已知函数f(x)=
x
3
-
(a∈R).
(Ⅰ)若a=1,求函数f(x)在[0,2]上的最大值;
(Ⅱ)若对任意x∈(0,+∞),有f(x)>0恒成立,求a的取值范围.
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在数列{a
n
}中,a
1
=1,a
n+1
=
(n∈N
*
).
(1)求证:数列{
}是等差数列,并求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
;
(3)设P=
,求不超过P的最大整数的值.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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