Question

等差数列{a_n}中，a₁+a₂+…+a₅₀=200，a₅₁+a₅₂+…+a₁₀₀=2700，则a₁等于（ ）
A．-1221
B．-21.5
C．-20.5
D．-20

Answer

根据条件所给的两个等式相减，得到数列的公差，再根据前50项的和是200，代入求和公式做出首项，题目给出的这样的条件，可以解决等差数列的一系列问题．
【解析】
∵a1+a2+…+a50=200   ①
a51+a52+…+a100=2700    ②
②-①得：50×50d=2500，
∴d=1，
∵a1+a2+…+a50=200，
∴na1+n（n-1）d=200，
∴50a1+25×49=200，
∴a1=-20.5，
故选C．