f(1+x)=f(1-x),由其横坐标间的数量关系可以判断f(x)的图象关于直线x=1对称,
g2(-x)=g1(x)可以判断g1(x)的图象与g2(x)的图象关于直线x=0对称,问题即可解决.
【解析】
设P(x,y)为某曲线上任意一点,
∵P(x,y)关于直线x=1的对称点P′(2-x,y),
∴点P与点P′的横坐标之和为2,
由 f(1+x)=f(1-x)知,(1+x)+(1-x)=2,
∴f(x)的图象关于直线x=1对称;
∵g1(x)=f(x+3),g2(x)=f(3-x),
∴g2(-x)=f(x+3)=g1(x),
∴g1(x)的图象与g2(x)的图象关于直线x=0对称;
故答案为:②.