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高中数学试题
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已知非负实数x,y满足 (1)在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域; (2...
已知非负实数x,y满足
(1)在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域;
(2)求Z=x+3y的最大值.
(1)先根据约束条件画出可行域 (2)再利用几何意义求最值,只需求出直线z=x+3y过点A(0,3)时,z最大值即可. 【解析】 (1)所求不等式所表示的区域如图中阴影所示 (2)如图作出直线l:x+3y=0,把直线向上平移至l1的位置,使l1经过可行域上点M(0,3)时,显然此时z最大, 此时z=x+3y的最大值是Z=0+3×3=9
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考点分析:
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定义在R上的函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),又设g
1
(x)=f(x+3),g
2
(x)=f(3-x),给出下列四个命题:
①f(x)的图象关于直线x=1对称,g
1
(x)的图象与g
2
(x)的图象关于直线x=3对称;
②f(x)的图象关于直线x=1对称,g
1
(x)的图象与g
2
(x)的图象关于直线x=0对称;
③f(x)的周期为4,g
1
(x)与g
2
(x)的周期均为2;
④f(x)的图象关于直线x=2对称,g
1
(x)的图象与g
2
(x)的图象关于直线x=3对称.其中正确的命题有
(填入正确命题的序号).
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抛物线y
2
=2x的准线和双曲线
=1的渐近线的交点坐标是
.
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在(2+x)
10
的展开式中,x
8
的二项式系数是
;x
8
的系数是
.(用数作答)
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若函数f(x)=
是奇函数,则函数g(x)的解析式是
.
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在由正数组成的等比数列{a
n
}中,a
3
=6,a
11
=96,则a
7
=
.
查看答案
试题属性
题型:解答题
难度:中等
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