已知向量=（cos，=（cos，且x∈[-]．（1）求•及|+|；（2）若f...

已知向量

=（cos

，

=（cos

，且x∈[-

]．
（1）求

•

及|

|；
（2）若f（x）= manfen5.com 满分网

•

|，求f（x）的最大值和最小值．

（1）由向量数量积的坐标表示可得，=cos．，结合x∈[-]，可求（2）因为f（x）==cos2x-2cox=2cos2x-2cosx-1=2（cosx-，由x∈[-]，可得≤cosx≤1．结合二次函数的性质可求【解析】（1）∵=cos． ∴==2|cosx| 因为x∈[-]，所以cosx＞0．即=2cosx．（2）因为f（x）==cos2x-2cox=2cos2x-2cosx-1=2（cosx-- ∵x∈[-]，∴≤cosx≤1． ∴当cox=时，f（x）取得最小值- 当cosx=1，f（x）取得最大值-1．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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