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满分5
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高中数学试题
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如图，在三棱锥A-BCD中，DA，DB，DC两两垂直，且DB=DC=2，点E为B...
如图，在三棱锥A-BCD中，DA，DB，DC两两垂直，且DB=DC=2，点E为BC的中点，若直线AE与底面BCD所成的角为45°，则三棱锥A-BCD的体积等于（ ）
A．
B．
C．2
D．
确定∠AED为直线AE与底面BCD所成的角，求出DE，可得AD，再利用三棱锥A-BCD的体积公式，即可得到结论． 【解析】 ∵DB=DC=2，点E为BC的中点，∴DE⊥BC，DE= ∵DA，DB，DC两两垂直，∴AD⊥平面DBC， ∴∠AED为直线AE与底面BCD所成的角 ∵直线AE与底面BCD所成的角为45°，∴∠AED=45°， ∴AD=DE= ∴三棱锥A-BCD的体积等于= 故选D．
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考点分析：
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1
B
1
C
1
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中，M和N分别为A
1
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1
的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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的离心率为
，则m=（ ）
A．
B．
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A．8
B．6
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1
B
1
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1
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=
，
=
，
=
，则
=（ ）
A．
+
-
B．
-
+
C．-
+
+
D．-
+
-
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双曲线
的焦点坐标是（ ）
A．（-6，0），（6，0）
B．
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D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，在三棱锥A-BCD中，DA，DB，DC两两垂直，且DB=DC=2，点E为BC的中点，若直线AE与底面BCD所成的角为45°，则三棱锥A-BCD的体积等于（ ）
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（ ）
的离心率为
，则m=（ ）
=
，
=
，
=
，则
=（ ）
+
-
-
+
+
+
+
-
的焦点坐标是（ ）
