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高中数学试题
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抛物线y=2x2上两点A（x1，y1）、B（x2，y2）关于直线y=x+m对称，...
抛物线y=2x
2
上两点A（x
1
，y
1
）、B（x
2
，y
2
）关于直线y=x+m对称，且x
1
•x
2
=-
，则m等于（ ）
A．
B．2
C．
D．3
先利用条件得出A、B两点连线的斜率k，再利用A、B两点的中点在直线y=x+m求出关于m以及x2，x1的方程，再与已知条件联立求出实数m的值． 【解析】 由条件得A（x1，y1）、B（x2，y2）两点连线的斜率k=， 而y2-y1=2（x22-x12） ①，得x2+x1=- ②，且（，）在直线y=x+m上， 即=+m，即y2+y1=x2+x1+2m ③ 又因为A（x1，y1）、B（x2，y2）两点在抛物线y=2x2上， 所以有2（x22+x12）=x2+x1+2m，：即2[（x2+x1）2-2x2x1]=x2+x1+2m ④， 把①②代入④整理得2m=3，解得m= 故选 A．
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考点分析：
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如图，在三棱锥A-BCD中，DA，DB，DC两两垂直，且DB=DC=2，点E为BC的中点，若直线AE与底面BCD所成的角为45°，则三棱锥A-BCD的体积等于（ ）
A．
B．
C．2
D．
查看答案
在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，M和N分别为A
1
B
1
和BB
1
的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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若焦点在x轴上的椭圆
的离心率为
，则m=（ ）
A．
B．
C．
D．
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设抛物线y
2
=8x焦点为F，点P在此抛物线上且横坐标为4，则|PF|等于（ ）
A．8
B．6
C．4
D．2
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直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，若
=
，
=
，
=
，则
=（ ）
A．
+
-
B．
-
+
C．-
+
+
D．-
+
-
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则m等于（ ）
如图，在三棱锥A-BCD中，DA，DB，DC两两垂直，且DB=DC=2，点E为BC的中点，若直线AE与底面BCD所成的角为45°，则三棱锥A-BCD的体积等于（ ）
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（ ）
的离心率为
，则m=（ ）
=
，
=
，
=
，则
=（ ）
+
-
-
+
+
+
+
-