如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=2...

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=2，M是PB的中点，则点P到平面ACM的距离为．
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以AD为x轴，以AB为y轴，以AP为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出点P到平面ACM的距离．【解析】 ∵四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=2，M是PB的中点， ∴以AD为x轴，以AB为y轴，以AP为z轴，建立空间直角坐标系，则P（0，0，2），B（0，2，0），M（0，1，1），A（0，0，0），C（2，2，0）， ∴=（0，1，1），=（2，2，0），=（0，0，2），设平面ACM的法向量，则， ∴，解得=（1，-1，1）， ∴点P到平面ACM的距离d==．故答案为：．

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考点分析：

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有下列命题：
①设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，则“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要条件；
②命题“若a∈M，则b∉M”的逆否命题是：若b∈M，则a∉M；
③若p∧q是假命题，则p，q都是假命题；
④命题P：“ manfen5.com 满分网