已知函数f（x）=x2+4ax+2在区间（-∞，6）内单调递减，则a的取值范围是...

已知函数f（x）=x²+4ax+2在区间（-∞，6）内单调递减，则a的取值范围是（）
A．a≥3
B．a≤3
C．a＜-3
D．a≤-3

利用二次函数的图象与性质得，二次函数f（x）=x2+4ax+2在其对称轴左侧的图象下降，由此得到关于a的不等关系，从而得到实数a的取值范围．【解析】由于二次函数的二次项系数大于0， ∴其对称轴左侧的图象下降，是减函数， ∴-2a≥6， ∴a≤-3．故答案为 D．

考点分析：

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