根据三角函数的诱导公式,结合余弦函数为偶函数得到①正确;根据绝对值非负的性质和指数函数的单调性,可得②正确;根据平方非负的性质和对数函数的单调性,可得③不正确;根据函数图象平移的公式,可得④不正确;根据指数函数y=2x与二次函数y=x2的图象,可得函数f(x)=2x-x2有3个零点,故⑤不正确.
【解析】
因为sin(x+)=-cosx,
所以函数y=sin(x+)即y=-cosx,是定义域上的偶函数,故①正确;
因为|x|≥0,可得y=2|x|≥2=1,故函数y=2|x|的最小值是1,得②正确;
因为x2+1≥1,可得ln(x2+1)≥0,得函数y=ln(x2+1)的值域是[0,+∞),不是R,故③不正确;
将函数y=sin2x的图象向左平移个单位,
到y=sin2(x+)=sin(2x+)的图象,而不是y=sin(2x+)的图象,故④不正确;
对于⑤,因为函数ff(x)=2x-x2的零点除了2和4,还有一个负数
所以函数f(x)=2x-x2有3个零点,故⑤不正确
因此,正确命题的序号为①②⑤
故答案为:①②⑤