(1)根据函数的解析式可求得函数的最小正周期,以及f(0)=2sin(-) 的值.
(2)令 2kπ-≤2x-≤2kπ+,k∈z,求得x的范围,可得函数的增区间.
(3)由x∈[0,],利用正弦函数的定义域和值域求得函数f(x)的最值以及取得最值时x的值.
【解析】
(1)根据函数,可得函数的最小正周期为=π,
f(0)=2sin(-)=2×(-)=-1.
(2)令 2kπ-≤2x-≤2kπ+,k∈z,求得 kπ-≤x≤kπ+,
故函数的增区间为[kπ-,kπ+],k∈z.
(3)由x∈[0,],可得-≤2x-≤,
故当2x-=-时,即x=0时,sin(2x-)取得最小值为-,函数f(x)取得最小值为-1;
当2x-=时,即x=时,sin(2x-)取得最大值为1,函数f(x)取得最大值为2.