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已知函数, (1)求出函数f(x)的最小正周期和f(0)的值; (2)求函数f(...

已知函数manfen5.com 满分网
(1)求出函数f(x)的最小正周期和f(0)的值;
(2)求函数f(x)的单调增区间.
(3)求函数f(x)在区间[0,manfen5.com 满分网]上的最小值和最大值,并求出取得最值时x的值.
(1)根据函数的解析式可求得函数的最小正周期,以及f(0)=2sin(-) 的值. (2)令 2kπ-≤2x-≤2kπ+,k∈z,求得x的范围,可得函数的增区间. (3)由x∈[0,],利用正弦函数的定义域和值域求得函数f(x)的最值以及取得最值时x的值. 【解析】 (1)根据函数,可得函数的最小正周期为=π, f(0)=2sin(-)=2×(-)=-1. (2)令 2kπ-≤2x-≤2kπ+,k∈z,求得 kπ-≤x≤kπ+, 故函数的增区间为[kπ-,kπ+],k∈z. (3)由x∈[0,],可得-≤2x-≤, 故当2x-=-时,即x=0时,sin(2x-)取得最小值为-,函数f(x)取得最小值为-1; 当2x-=时,即x=时,sin(2x-)取得最大值为1,函数f(x)取得最大值为2.
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考点分析:
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已知:函数f(x)=manfen5.com 满分网+lg(3x-9)的定义域为A,集合B={x|x-a<0,a∈R},
(1)求:集合A;
(2)求:A∩B≠∅,求a的取值范围.
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给出下列命题:
①函数y=sin(manfen5.com 满分网x+manfen5.com 满分网)是偶函数;
②函数y=2|x|的最小值是1;
③函数y=ln(x2+1)的值域是R;
④函数y=sin2x的图象向左平移manfen5.com 满分网个单位,得到y=sin(2x+manfen5.com 满分网)的图象
⑤函数f(x)=2x-x2只有两个零点;
其中正确命题的序号是    查看答案
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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