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满分5
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高中数学试题
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一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,得0分的概率为0.5(...
一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,得0分的概率为0.5(投篮一次得分只能3分、2分、1分或0分),其中a、b∈(0,1),已知他投篮一次得分的数学期望为1,则ab的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
设这个篮球运动员得1分的概率为c,由题设知,解得2a+b=0.5,再由均值定理能求出ab的最大值. 【解析】 设这个篮球运动员得1分的概率为c, ∵这个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,得0分的概率为0.5, 投篮一次得分只能3分、2分、1分或0分,他投篮一次得分的数学期望为1, ∴, 解得2a+b=0.5, ∵a、b∈(0,1), ∴==, ∴ab, 当且仅当2a=b=时,ab取最大值. 故选D.
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考点分析:
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设f
(x)=sinx,f
1
(x)=f
′(x),f
2
(x)=f
1
′(x),…,f
n+1
(x)=f
n
′(x),n∈N,则f
2007
(x)=( )
A.sin
B.-sin
C.cos
D.-cos
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A.
B.
C.
D.1
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A.
B.
C.
D.
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(e
x
+2x)dx等于( )
A.1
B.e-1
C.e
D.e
2
+1
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在用数学归纳法证明
时,在验证当n=1时,等式左边为( )
A.1
B.1+a
C.1+a+a
2
D.1+a+a
2
+a
3
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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