Question

一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．
（Ⅰ）从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；
（Ⅱ）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率．

Answer

（Ⅰ）本题是一个等可能事件的概率，摸出两个球共有方法C52种，其中两球一白一黑有C21•C31种，得到概率．
（II）摸出一球得白球的概率为，摸出一球得黑球的概率为，“放回后再摸一次，两球颜色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”，这两种情况是互斥的，得到概率．
【解析】
（Ⅰ）由题意知本题是一个等可能事件的概率
记“摸出两个球，两球恰好颜色不同”为A，
摸出两个球共有方法C52=10种，
其中两球一白一黑有C21•C31=6种．
∴
（Ⅱ）记摸出一球，放回后再摸出一个球“两球恰好颜色不同”为B，
摸出一球得白球的概率为，摸出一球得黑球的概率为，
“放回后再摸一次，两球颜色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”，这两种情况是互斥的
∴P（B）=0.4×0.6+0.6×0.4=0.48