用适当方法证明：已知：a＞0，b＞0，求证：
．
考点分析：
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已知函数f（x）=x
3+ax
2+bx-1在x=1处有极值-1．
（ I）求实数a，b的值；
（ II）求函数g（x）=ax+lnx的单调区间．
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一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．
（Ⅰ）从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；
（Ⅱ）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率．
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在平面内，如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形按图1所标边长，由勾股定理有：c
2=a
2+b
2．设想正方形换成正方体，把截线换成如图2所示的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O-LMN，如果用S
1，S
2，S
3表示三个侧面面积，S
4表示截面面积，那么你类比得到的结论是
．
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设曲线y=x
n+1（n∈N）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为x
n，则x
1•x
2•x
3•…•x
2012的值为
．
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由直线
，曲线
及x轴所围图形的面积为
．
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