若椭圆的一个顶点是圆x2+y2-10x+21=0的圆心，且短轴长为圆的直径，则该...

若椭圆

的一个顶点是圆x²+y²-10x+21=0的圆心，且短轴长为圆的直径，则该椭圆的离心率为．

由圆x2+y2-10x+21=0得（x-5）2+y2=4，即可得圆心为及半径r，进而得到a，b，再利用即可得出．【解析】由圆x2+y2-10x+21=0得（x-5）2+y2=4，得圆心为（5，0），半径r=2， ∴a=5，2b=4，即b=2． ∴=．故答案为．

考点分析：

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