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高中数学试题
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已知向量=（x-z，1），=（2，y+z），且，若变量x，y满足约束条件，则z的...
已知向量
=（x-z，1），
=（2，y+z），且
，若变量x，y满足约束条件
，则z的最大值为
．
画出不等式组表示的平面区域；将目标函数变形，画出其相应的图象；结合图，得到直线平移至（1，1）时，纵截距最大，z最大，求出z的最大值． 【解析】 由得（x-z，1）（2，y+z）=0， 即z=2x+y， 画出不等式组的可行域，如右图， 目标函数变为：z=2x+y，作出y=-2x的图象，并平移， 由图可知，直线过B点时，在y轴上的截距最大，此时z的值最大：求出B点坐标（1，1） Zmax=2×1+1=3， 故答案为：3．
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考点分析：
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的一个顶点是圆x
2
+y
2
-10x+21=0的圆心，且短轴长为圆的直径，则该椭圆的离心率为
．
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已知
=（2，sinθ），
=（1，-cosθ），若
，则tan2θ的值是
．
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C．
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2
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若函数y=f（x）图象与直线y=k（k为常数）有且只有一个交点，则k的取值范围是（ ）
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，0]∪（8，+∞）
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}∪（2，8）
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，0]∪（2，+∞）
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A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=（x-z，1），
=（2，y+z），且
，若变量x，y满足约束条件
，则z的最大值为 ．
的一个顶点是圆x2+y2-10x+21=0的圆心，且短轴长为圆的直径，则该椭圆的离心率为 ．
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若函数y=f（x）图象与直线y=k（k为常数）有且只有一个交点，则k的取值范围是（ ）
，0]∪（8，+∞）
}∪（2，8）
，0]∪（2，+∞）
=（2，sinθ），
=（1，-cosθ），若
，则tan2θ的值是 ．
为定值，则a=（ ）
