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满分5
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高中数学试题
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数列{an}满足：，且a2=1，若数列的前2012项之和为2013，则前2013...
数列{a
n
}满足：
，且a
2
=1，若数列的前2012项之和为2013，则前2013项的和等于
．
通过递推公式求出数列的前九项，从而确定数列周期为6，再由数列周期从而求解a2011=a1，求出结果． 【解析】 ∵设a1=m， 由于a2=1，且an+2=an+1-an ∴a3=1-m．a4=-m，a5=-1，a6=m-1，a7=m，a8=1，a9=1-m… ∴数列{an}是周期为6的周期函数，且前6项和为0， ∴数列的前2012项之和为：m+1=2013 ∴m=2012， 则前2013项的和等于2012+1-m=2013-2012=1． 故答案为：1
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考点分析：
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已知向量
=（x-z，1），
=（2，y+z），且
，若变量x，y满足约束条件
，则z的最大值为
．
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的一个顶点是圆x
2
+y
2
-10x+21=0的圆心，且短轴长为圆的直径，则该椭圆的离心率为
．
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=（2，sinθ），
=（1，-cosθ），若
，则tan2θ的值是
．
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2
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为定值，则a=（ ）
A．
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C．
D．p
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2
-2（x∈R），
若函数y=f（x）图象与直线y=k（k为常数）有且只有一个交点，则k的取值范围是（ ）
A．[-
，0]∪（8，+∞）
B．{-
}∪（2，8）
C．（2，+∞）
D．[-
，0]∪（2，+∞）
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，且a2=1，若数列的前2012项之和为2013，则前2013项的和等于 ．
的一个顶点是圆x2+y2-10x+21=0的圆心，且短轴长为圆的直径，则该椭圆的离心率为 ．
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若函数y=f（x）图象与直线y=k（k为常数）有且只有一个交点，则k的取值范围是（ ）
，0]∪（8，+∞）
}∪（2，8）
，0]∪（2，+∞）
=（x-z，1），
=（2，y+z），且
，若变量x，y满足约束条件
，则z的最大值为 ．
=（2，sinθ），
=（1，-cosθ），若
，则tan2θ的值是 ．
为定值，则a=（ ）
