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若点P(a,b)在圆C:x2+y2=1的外部,则直线ax+by+1=0与圆C的位...
若点P(a,b)在圆C:x2+y2=1的外部,则直线ax+by+1=0与圆C的位置关系是( )
A.相切
B.相离
C.相交
D.相交或相切
考点分析:
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设变量x,y满足约束条件:
.则目标函数z=2x+3y的最小值为( )
A.6
B.7
C.8
D.23
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若椭圆中心在原点,对称轴为坐标轴,长轴长为
,离心率为
,则该椭圆的方程为( )
A.
B.
或
C.
D.
或
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过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是( )
A.x-2y-1=0
B.x-2y+1=0
C.2x+y-2=0
D.x+2y-1=0
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如图,抛物线
的焦点到准线的距离与椭圆
的长半轴相等,设椭圆的右顶点为A,C
1,C
2在第一象限的交点为B,O为坐标原点,且△OAB的面积为
(1)求椭圆C
2的标准方程;
(2)过点A作直线l交C
1于C,D两点,射线OC,OD分别交C
2于E,F两点.
(I)求证:O点在以EF为直径的圆的内部;
(II)记△OEF,△OCD的面积分别为S
1,S
2,问是否存在直线l,使得S
2=3S
1?请说明理由.
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已知函数
,g(x)=alnx+a.
(1)a=1时,求F(x)=f(x)-g(x)的单调区间;
(2)若x>1时,函数y=f(x)的图象总在函数y=g(x)的图象的上方,求实数a的取值范围.
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