已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边;
(1)若△ABC面积
,求a、b的值;
(2)若a=ccosB且b=csinA,试判断△ABC的形状.
考点分析:
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设椭圆C:
的左、右焦点分别为F
1,F
2,上顶点为A,过点A与AF
2垂直的直线交x轴负半轴于点Q,且
.
(1)求椭圆C的离心率;
(2)若过A、Q、F
2三点的圆恰好与直线l:
相切,求椭圆C的方程;
(3)在(2)的条件下,过右焦点F
2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点,在x轴上是否存在点P(m,0)使得以PM,PN为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出m的取值范围,如果不存在,说明理由.
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动圆C与定圆C
1:(x+3)
2+y
2=32内切,与定圆C
2:(x-3)
2+y
2=8外切,A点坐标为(0,
).
(1)求动圆C的圆心C的轨迹方程和离心率;
(2)若轨迹C上的两点P,Q满足
,求|PQ|的值.
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已知椭圆
的离心率为
,其中左焦点F(-2,0).
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆x
2+y
2=1上,求m的值.
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在等比数列{a
n}中,a
5=162,公比q=3,前n项和S
n=242,求首项a
1和项数n.
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如图,把椭圆
的长轴AB分成8等份,过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P
1,P
2,P
3,P
4,P
5,P
6,P
7七个点,F是椭圆的一个焦点,则|P
1F|+|P
2F|+|P
3F|+|P
4F|+|P
5F|+|P
6F|+|P
7F|=
.
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