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在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上,则圆C...

在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上,则圆C的方程为   
设出圆心坐标,求出曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点,利用交点都在圆C上,即可求得圆C的方程. 【解析】 由题意,设圆心坐标为(3,b) 令x=0,则y=1;令y=0,则x=3±2 ∴(3-0)2+(b-1)2=(±2)2+b2, ∴b=1 ∴(3-0)2+(b-1)2=9 ∴圆C的方程为(x-3)2+(y-1)2=9 故答案为:(x-3)2+(y-1)2=9
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考点分析:
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