满分5 > 高中数学试题 >

设函数f（x）=x-，对任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，...

设函数f（x）=x-manfen5.com 满分网，对任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，则实数m的取值范围是    ．
已知f（x）为增函数且m≠0，分当m＞0与当m＜0两种情况进行讨论即可得出答案． 【解析】 已知f（x）为增函数且m≠0， 当m＞0，由复合函数的单调性可知f（mx）和mf（x）均为增函数， 此时不符合题意． 当m＜0时，有 因为y=2x2在x∈[1，+∞）上的最小值为2， 所以1+， 即m2＞1，解得m＜-1或m＞1（舍去）． 故答案为：m＜-1．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
已知圆O的方程为x2+y2=2，圆M的方程为（x-1）2+（y-3）2=1，过圆M上任一点P作圆O的切线PA，若直线PA与圆M的另一个交点为Q，则当弦PQ的长度最大时，直线PA的斜率是    ． 查看答案
在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上，则圆C的方程为    ． 查看答案
设函数f（x）=logax（a＞0，且a≠1）在（0，+∞）上单调递增，则f（a+1）与f（2）的大小关系是
（ ）
A．f （a+1）=f （2）
B．f （a+1）＞f （2）
C．f （a+1）＜f （2）
D．不确定
查看答案
函数f（x）=x-4+log2x的零点所在的区间是（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）
查看答案
已知函数y=f（x）满足：①y=f（x+1）是偶函数；②在[1，+∞）上为增函数．若x1＜0，x2＞0，且x1+x2＜-2，则f（-x1）与f（-x2）的大小关系是（ ）
A．f（-x1）＞f（-x2）
B．f（-x1）＜f（-x2）
C．f（-x1）=f（-x2）
D．f（-x1）与f（-x2）的大小关系不能确定
查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.